マイナス一次元の思考

【次元って･･･】

線は1次元、平面は2次元、立体は3次元。

次元とはいくつの情報（軸の値）があればそれを表現できるかとされている。線ならひとつの軸上の2点の値、面なら2つの軸上の値･･･。

一般に情報（軸）を一つずつ加えていき、下位の次元を使って表現をすることができる。

しかし、この数学的な積み上げで、生命現象や、人間社会など現実は何次元になるのだろうか。

時間軸を加えて4次元だとか、良く判らないけれど13次元とか21次元とか云われているけれど････。

そもそも次元という抽象的なものを積み上げたり掛け合わせたりすることで、リアルな世界を表現することができるのか？

 

【マイナス1次元の気付き】

20年ほど前のある日、たまたまシャボン玉を見ていてふとひらめいた。

シャボン玉という立体が、空中で二つくっついた。そこにきらきら光る平面が現れているではないか！

三次元が二つ合わさったら二次元が現れた？

そういえば紙を折ると、折れ線ができる。線と線が交わると点となる。

n次元が交わると、nマイナス1次元が現れるということだ。

なるほど、抽象は「象＝かたち」を抽きだすと書くが、こういう抽象の仕方もあるのだと気付いた瞬間だった。

低位の次元をいくら掛け合わせても高位の次元は表現できないのではないか･･･。逆に何次元かはわからないけど（次元がないのかも？）リアルなもの同志が掛け合わさると、そこに-1次の次元が現出する。

そう考えたら、リアルな世界がとてもいろいろなことを紡ぎだす、立ち現せる可能性に富んだ豊かなものに思え、楽しくなっってきた。